$解：(1)由折叠的性质，可知∠AEF=∠CEF.$
$∵四边形ABCD是矩形$
$∴AD//BC$
$∴∠AFE=∠CEF$
$∴∠AEF=∠AFE$
$∴AE=AF$
$∴△AEF是等腰三角形$
$(2)由折叠的性质，可知CE=AE.$
$设CE=AE=x，则BE=BC-CE=8-x.$
$∵四边形ABCD是矩形，$
$∴∠B=90°,AD=BC=8.$
$∴在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，$
$即4²+(8-x)²=x²，解得x=5.$
$ ∴AE=5.$
$∴AF=5.$
$∴FD=AD-AF=8-5=3$
