第4页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

$\frac{v_0}{10}$

$解:(2)因为h=-5t²+v_0t=-5(t-\frac{v_{0}}{10})²+\frac{v_0²}{20}, 且小球离地面的最大高度为20m，$

$所以\frac{v_0²}{20}=20，$

$解得v_0=20(负值舍去).$

$故小球被发射时的速度为20\ \mathrm {m/s}.$

$(3)小明的说法不正确理由如下:$

$在h=-5t²+20t中，令h=15，得-5t²+20t=15.$

$整理，得t²-4t+3=0，$

$解得t_{1}=1,t_{2}=3，$

$所以两次间隔的时间为3-1=2(\mathrm {s})，$

$所以小明的说法不正确$

$解：(1)把点A(2，0)代入y=ax²+bx+c，$

$得4a+2b+c=0.$

$因为抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1，$

$所以-\frac {b}{2a} =1，$

$所以2a+b=0.$

$因为关于x的方程ax²+bx+c=x有两个相等的实数根，$

$所以(b-1)²-4ac=0.$

$联立方程组\begin{cases}4a+2b+c=0， \\2a+b=0，\\ (b-1)²-4ac=0， \end{cases}$

$解得a=-\frac {1}{2}，b=1，c=0，$

$所以该抛物线的函数表达式为y=-\frac {1}{2}x²+x。$

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$解:(2) 因为抛物线y=-\frac {1}{2} x²+x开口向下，$

$对称轴是直线x=1， $

$所以当x\lt 1时，y随x增大而增大.$

$因为n\lt -5，$

$所以3n-4\lt -19，5n+6\lt -19，$

$所以B，C两点都在抛物线对称轴的左侧。$

$因为3n-4-(5n+6)=-2n-10=-2(n+5)\gt 0，$

$所以3n-4\gt 5n+6，$

$所以y_1\gt y_2.$

$解:(3) 若点B在直线x=1的左侧,$

$点C在直线x=1的右侧，$

$\begin{cases}3n-4＜1 \\5n+6\gt 1， \\1-(3n-4)\lt 5n+6-1\end{cases}$

$解得0\lt n\lt \frac {5}{3}.$

$若点B在直线x=1右侧,点C在直线x=1左侧,$

$\begin{cases}3n-4＞1\\5n+6\lt 1， \\3n-4-1\lt 1-(5n+6)，\end{cases}$

$该不等式组无解.$

$综上所述，n的取值范围为0\lt n\lt \frac {5}{3} .$