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B

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$\frac{3}{11} $

$解：(1) 因为四边形ABCD是正方形，$

$所以AB=AD，∠ADC=90°。$

$因为∠EDC=a=20°，$

$所以∠ADE=∠ADC-∠EDC=70°.$

$因为DE=AB，$

$所以DE=AD，$

$所以∠DAE=∠DEA=\frac {1}{2} (180°-∠ADE)=55°.$

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$解:(2)△AEG是等腰直角三角形，理由如下：$

$因为DE=AD，DF⊥AE.$

$所以AF=EF，$

$所以DF垂直平分AE，$

$所以GA=GE.$

$因为AD=DC，$

$所以DE=AD=DC，$

$所以∠DAE=∠DEA，∠DEC=∠DCE.$

$因为∠ADC+∠DAE+∠DEA+∠DEC+∠DCE=360°，∠ADC=90°，$

$所以2(∠DEA+∠DEC)=270°，$

$所以∠AEC=135°，$

$所以∠GAE=∠GEA=180°-∠AEC=45°，$

$所以∠AGE=180°-∠GAE-∠GEA=90°，$

$所以△AEG是等腰直角三角形.$

$解:(3) 连接AC.$

$因为DC=AD=AB= \sqrt{5} ，∠ADC=90°，$

$所以AC= \sqrt{AD²+DC²} = \sqrt{10} .$

$因为∠AGE=90°，AF=EF= \frac {1}{2}\ \mathrm {AE}，$

$所以EF=GF=1，$

$所以GA=GE= \sqrt{GF²+EF²} = \sqrt{2} ，$

$所以CG= \sqrt{AC²-GA²} =2 \sqrt{2} ，$

$所以CE=CG-GE= \sqrt{2}$

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