$解:(3)分别延长AD，BC交于点E.$
$因为四边形ABCD是以AB为邻余线的邻余四边形，$
$所以∠A+∠B=90°，$
$所以∠E=90°。$
$因为∠ADC=135°，$
$所以∠CDE=180°-∠ADC=45°，$
$所以∠DCE=90°-∠CDE=45°，$
$所以∠CDE=∠DCE，$
$所以CE=DE.$
$设CE=DE=x.$
$因为AD=6，BC=3，$
$所以AE=AD+DE=6+x，$
$BE=BC+CE=3+x.$
$因为AB=15，AE²+BE²=AB²，$
$所以(6+x)²+(3+x)²=15²，$
$解得x_{1}=6.x_{2}=-15(不合题意，舍去)，$
$所以 CE=DE=6，$
$所以CD=\sqrt{CE²+DE²} =6\sqrt{2}$
