第17页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

D

$\frac{72}{25}$

$\frac{9}{2}$

7

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$解：(2) 由(1)，得M( \frac {9}{2} ，18)$

$因为∠A=90°，AB=4，AD=6$

$所以当点P运动到点D时，$

$S=\frac {1}{2}× AB×AD=12，$

$所以N(7，12).$

$设线段MN的函数表达式为S=k_1t+b_1( \frac {9}{2} \lt t≤7).$

$把点M( \frac {9}{2} ，18)、N(7，12)分别代入S=k_t+b_1，得$

$\begin{cases}\dfrac {9}{2}k_1+b_1=18， \\7k_1+b_1=12， \end{cases}$

$解得k_1=-\frac {12}{5}，b_1= \frac {144}{5} ，$

$所以直线MN的函数表达式为S=- \frac {12}{5}\ \mathrm {t}+\frac {144}{5} ( \frac {9}{2} ≤t≤7) .$

$解:(3)设线段OM的函数表达式为S=k_2t(0≤t≤\frac {9}{2} ).$

$把点M( \frac {9}{2} ，18)代入S=k_{2}t，$

$得 \frac {9}{2}\ \mathrm {k}_2=18，$

$解得k_{2}=4，$

$所以线段OM的函数表达式为S=4t(0≤t≤ \frac {9}{2} ).$

$令S=14，得4t=14，$

$解得t= \frac {7}{2} .$

$在S=- \frac {12}{5}\ \mathrm {t}+\frac {144}{5} 中，$

$令S=14，得-\frac {12}{5}\ \mathrm {t}+\frac {144}{5} =14，$

$解得t= \frac {37}{6}$

$综上所述，运动 \frac {7}{2}\ \mathrm {s}或 \frac {37}{6}\ \mathrm {s}时，△ABP的面积为14.$