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$解：(1) 因为AD平分∠BAC，AD⊥BC，$

$所以∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°.$

$在△ABD和△ACD中$

$\begin{cases}∠BAD=∠CAD，\\AD=AD， \\∠ADB=∠ADC，\end{cases}$

$所以△ABD≌△ACD，$

$所以AB=AC.$

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