解：$(1) $芒果质量增大，重力增大，对$R $的压力增大，由图丙可知，$R $的阻值减小
$(2) $由图乙可知，$R $和$R_{0} $串联，若$R $与$R_{0} $阻值相等即$R=R_{0}=20\ \mathrm {Ω}$，则电路的总电阻$ R_{总}=R+R_{0}=20 \ \mathrm {Ω}+20 \ \mathrm {Ω}=40 \ \mathrm {Ω}$，电路中的电流$ I=\frac {U}{R_{总}}=\frac {12\ \mathrm {V}}{40\ \mathrm {Ω}}=0.3\ \mathrm {A}$，$R $消耗的电功率$ P_{R}=I^2R=(0.3\ \mathrm {A})^2×20\ \mathrm {Ω}=1.8\ \mathrm {W}.$
$(3) $由题意可知，当电路电流为$0.15\ \mathrm {A}$时，力敏电阻上方的芒果刚好达标，此时电路的总电阻$R_{总标}=\frac {U}{I_{标}} \frac {12\ \mathrm {V}}{0.15\ \mathrm {A}}=80 \ \mathrm {Ω}$，$R $的阻值$R_{标}=R_{总标}-R_{0}=80\ \mathrm {Ω}-20\ \mathrm {Ω}=60\ \mathrm {Ω}$，由图丙可知，当力敏电阻阻值为$ 60 \ \mathrm {Ω}$时，受到的压力为$ 1\ \mathrm {N}$，即芒果的重力为$ 1\ \mathrm {N}$，所以此装置能筛选出重力至少为$1\ \mathrm {N}$的芒果$.$
$(4) $由图丙可知，当压力为$ 2\ \mathrm {N}$时，力敏电阻的阻值为$ 40 \ \mathrm {Ω}$，则$ R_{0}'=R_{总标}-R_{标}'=80\ \mathrm {Ω}-40\ \mathrm {Ω}=40\ \mathrm {Ω}＞20 \ \mathrm {Ω}$，因此适当增加$R_{0}$的阻值可以筛选出重力至少为$ 2\ \mathrm {N}$的芒果，所以他的建议可行，将$R_{0} $的阻值增大到$ 40 \ \mathrm {Ω}$即可
