$解:(2)由题意，得a²=bc，$
$又∵ b=2a，$
$∴a²=bc=2ac.$
$∴a=2c.$
$∴b=2a=4c$
$∵ 甲、乙两个盒子的侧面积之和为4ah+2bh+2ch=8ch+8ch+2ch=18ch=40.5，$
$∴ch=\frac{9}{4}$
$又∵V=bch=9，$
$∴b×\frac{9}{4}=9.$
$∴b=4.$
$又∵b=4c,$
$∴c=1$
$(3)当b=c时，甲、乙两个盒子的侧面积相等;当b≠c时,甲盒子的侧面积较小 理由:$
$由题意，得甲盒子的侧面积为4ah，乙盒子的侧面积为2bh+2ch=2h(b+c).$
$∴4ah-2h(b+c)=2h[2a-(b+c)].$
$∵ b,c均为非负数，$
$∴ (\sqrt{b}-\sqrt{c})²=b+c-2 \sqrt{bc}≥0(当且仅当b=c时，等号成立).$
$∴ b+c≥2 \sqrt{bc}.$
$又∵bc=a²,$
$∴b+c≥2a.$
$∴2a-(b+c)≤0.$
$∴当b=c时,甲、乙两个盒子的侧面积相等;当b≠c时，甲盒子的侧面积较小$
