$证明:(1)①∵四边形ABCD是正方形，$
$∴DC=BC,∠CDE=∠ABC=∠DCB=90°$
$∴∠CBF=180°-∠ABC=90°=∠CDE.$
$∵CF⊥CE,$
$∴∠ECF=90°.$
$∴∠DCB=∠ECF=90°$
$∴∠DCB-∠BCE=∠ECF-∠BCE,即∠DCE=∠BCF.$
$∴△CDE≌△CBF$
$②PE=PF\ $
$∵△CDE≌△CBF,$
$∴CE=CF.$
$∵CP平分∠ECF,$
$∴∠PCE=∠PCF.$
$又∵PC=PC,$
$∴△PCE≌△PCF.$
$∴PE=PF$
$(2)如图，过点E作EH⊥AD，交BD于点H，连接PE.$
$∵四边形ABCD是正方形，$
$∴AB=AD=6,∠A=90°,∠EDH=45°$
$∵EH⊥AD,$
$∴∠EDH=∠EHD=45°,∠DEH=∠A=90°.$
$∴EH//AF,DE=EH=2.$
$∴∠EHM=∠FBM,AE=6-2=4.$
$由(1),知△CDE≌△CBF,$
$∴CE=CF,DE=BF=2.$
$∴EH=BF.$
$又∵∠EMH=∠FMB，$
$∴△EMH≌△FMB.$
$∴ EM=FM.$
$ ∵CE=CF,$
$∴PC垂直平分线段EF.$
$∴PE=PF.$
$设PB=x，则PE=PF=x+2,AP=6-x.$
$在Rt△APE中，由勾股定理，得PE²=AE²+AP²,即(x+2)²=4²+(6-x)²，解得x=3.$
$ ∴PB的长为3$
