第16页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$解：将点A(-1，2)、B(2，5)代入函数表达式得$

$ \begin{cases}{-1×k+b=2}\\{2k+b=5}\end{cases} 解得\begin{cases}{k=1}\\{b=3}\end{cases}$

$∴一次函数的表达式为y=x+3$

$例1 ：将点A(-2，8)代入函数表达式得8=a×(-2)²$

$∴a=2$

$∴二次函数表达式为y = 2x²$

$例2 ：将点(-2，8)、(-1，5)代入函数表达式得\begin{cases}{8=(-2)²×a+c } \\{5=(-1)²×a+c} \end{cases}$

$解方程组得\begin{cases}{a=1}\\{c=4}\end{cases}$

$∴二次函数表达式为y=x²+ 4$

解：相同点：都是先有函数表达式模型，再根据条件建立方程(组) ；

不同点：例1是通过列一元一次方程解决问题，例2是通过列二元一次方程组解决问题

本质是先确定符合题意的函数表达式模型，再根据条件列方程(组)求出表达式中的系数，

进而求出函数表达式。

解：3个待定系数，需要3组对应关系，列3个方程。

$解：将点(-3，6)、(-2，-1)、 (0，-3)代入函数表达式得$

$\begin{cases}{6=(-3)²a-3b+c }\\{-1=(-2)²a-2b+c} \\{-3=c} \end{cases} 解得\begin{cases}{a=2}\\{b=3}\\{c=-3}\end{cases}$

$∴二次函数表达式为y= 2x²+3x- 3$

$解：可以设为y= ax²+ bx +c，也可以设为y= a(x- h)²+k$

本题当中直接已知函数顶点的坐标，我们可以以此为据来设顶点式，或者设一般式也可以解决