第19页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$解：一般地，二次函数y= ax²+bx+c 的图像与一元二次方程ax²+bx+c=0的根有如下关系：$

$如果二次函数y= ax²+ bx+ c 的图像与x轴有两个公共点，$

$那么一元二次方程ax²+ bx+c= 0有两个不相等的实数根；$

$如果二次函数y= ax²+bx+c 的图像与x轴有且只有一个公共点，$

$那么一元二次方程ax²+ bx+ c= 0有两个相等的实数根；$

$如果二次函数y= ax²+ bx + c 的图像与x轴没有公共点，$

$那么一元二次方程ax²+ bx+c= 0没有实数根$

$反过来，由一元二次方程ax²+ bx + c = 0的根的情况，$

$可以知道二次函数y= ax²+ bx + c 的图像与x轴的位置关系。$

$x_{1}=1，x_{2}=\frac {1}{2}$

$(1，0)、(\frac {1}{2}，0)$

9

$a\lt 9$

$a≥9$

B

A

$解：(1)令x=0，y=-2(0+1)²+8=6$

$∴二次函数图像与y轴的公共点为(0 ，6)$

$(2)令y=0，-2(x+1)²+8= 0$

$x_{1} =1， x_{2}=-3$

$∴二次函数的图像与x轴的两个公共点为(1 ， 0)、(-3 ，0)$

$∴两个公共点间的距离为4$

$解：2x^2-3x=0$

$△=b^2-4ac=9＞0$

$∴方程2x^2-3x=0有两个不相等的实数根$

$则y=2x^2-3x与x轴有两个公共点$

$解：-x^2-4x-4=0$

$△=b^2-4ac=0$

$∴方程-x^2-4x-4=0有两个相等的实数根$

$则y=-x^2-4x-4与x轴有1个公共点$