第45页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$∠CAD=∠BAC$

$∠ACD=∠B$

$∠ADC=∠ACB $

$ \frac {AC}{AD}=\frac {AB}{AC}$

$8或\frac {9}{2}$

$证明：∵△ABC是等边三角形$

$∴AB= BC= AC$

$又∵∠A= ∠C= 60°，\frac {AD}{AC}=\frac {1}{3}，AE= EB$

$∴\frac {AD}{DC}=\frac {AE}{BC}=\frac {1}{2}$

$∴△AED∽△CBD$

D

$解：由条件知： AP= 2t，QD=t，AQ=6-t，∠B=∠PAQ = 90°$

$(1)当\frac {AQ}{BC}=\frac {AP}{AB}时，△AQP∽△BCA$

$∴\frac {6-t}{6} =\frac {2t}{12}$

$∴t=3$

$(2)当\frac {AQ}{AB}=\frac {AP}{BC}时，△APQ∽△BCA$

$∴\frac {6-t}{12}=\frac {2t}{6}$

$∴t=\frac {6}{5}$