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$证明：连接EF$

$∵BE、 CF 是△ABC的中线$

$∴EF 是△ABC的中位线$

$∴EF//BC，EF：BC=1：2$

$∵EF//BC$

$∴∠EFG=∠GCB，∠FEG=∠GBC$

$∴△EFG∽△BCG$

$∴\frac {GB}{GE}=\frac {GC}{GF}=\frac {EF}{BC}=2$

$解：\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2，点G 与G'重合$

$连接ED$

$∵BE、AD是△ABC的中线$

$∴DE是△ABC的中位线$

$∴DE//AB，DE ： AB=1 ： 2$

$∵DE//AB$

$∴∠EDG'=∠G'AB，∠DEG'=∠G'BA$

$∴△EDG'∽△BAG'$

$∴\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2$

$∴G'E=\frac {1}{2}BG'$

$∴点G 与点G'重合$

$解：△ABC的三条中线交于同一点。其他三角形的中线也有这样的关系$

B

$解：发现三角形的三条中线相交于同一点，这点叫做三角形的重心$

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