第85页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：令秋千的最低位置为点C ，过点A作AD⊥OC ，如图所示.$

$由题意得， OA=OB=OC=3m$

$在Rt△AOD中， $

$因为OA=3m ，∠AOD=30°$

$所以OD= OA×cos_{30}° =\frac {3\sqrt{3}}{2}m$

$CD=OC-OD=3-\frac {3\sqrt{3}}{2}≈0.4m$

$即秋千摆动至最高位置与最低位置的高度之差为0.4m$

$解:连接BC ，作BE⊥BC，BE与AC交于点E$

由题意得,

$BC//AD ， BC=2\sqrt{3}m，BE=2m$

$在Rt△CBE中, $

$因为BC=2\sqrt{3}m，BE=2m$

$所以tan∠BCE =\frac {BE}{BC}=\frac {2}{2\sqrt{3}}=\frac {\sqrt{3}}{3}$

$所以∠BCE= 30°$

$因为BC//AD$

$所以α=∠BCE=30°$

$答:自动扶梯与一楼底面的夹角a最小为30°$

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