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$ 解:(1)在Rt△ABC中，AC=3m，∠CAB=60°$

$∴∠ABC=30°,$

$∴AB=2AC=6m，则AB的长为6m$

$(2)在Rt△ABC中，AB=6m，AC=3m$

$根据勾股定理得BC= \sqrt{AB²-AC²}=3\sqrt{3}m$

$在Rt△BCD中,∠CDB=30°,sin{30}°=\frac{1}{2}$

$∴sin∠CDB=\frac{BC}{BD}，即\frac{3\sqrt{3}}{BD}=\frac{1}{2}，$

$∴BD=6\sqrt{3}m$

$∴CE=BD-BA=(6\sqrt{3}-6)m$

$则物体上升的高度CE为(6\sqrt{3}-6)m$

$解:点C离地面的高度升高了，$

$当∠GAE =60°时,如图(1)，$

$过点C作CK⊥AH，交AH所在直线于点K.$

$因为BC⊥MN，AH⊥MN，$

$所以BC//AD，$

$又因为AD = BC，$

$所以四边形ABCD是平行四边形，$

$所以AB//CD， $

$所以∠ADC=∠GAE = 60°.$

$因为点C离地面的高度为288\ \mathrm {cm}， DH =208\ \mathrm {cm}，$

$所以DK=80\ \mathrm {cm}，$

$所以CD=\frac {DK}{cos_{60}°}=160\ \mathrm {cm}$

$当∠GAE =54°时，如图(2)，过点C作CK'⊥AH，垂足为K'，$

$则∠CDK' =54°，$

$所以DK' =CD×cos 54°≈96\ \mathrm {cm}.$

$所以96-80=16(\ \mathrm {cm})，$

$所以点C离地面的高度升高约16\ \mathrm {cm}.$