解：$(1)$木块受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=32×10^{-3}\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=0.32\ \mathrm {N}$
$(2)$由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$可得，木块排开酒精的体积$V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{酒精}g}=\frac {0.32\ \mathrm {N}}{0.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=4×10^{-5}\ \mathrm {m^3}=40\ \mathrm {cm}^3$
$(3)$因为木块漂浮，所以$G_{木}=F_{浮}=G_{排}，$即$m_{木}g=m_{排}g，$则$m_{木}=m_{排}=32\ \mathrm {g}；$木块的体积$V_{木}=a^3=(4\ \mathrm {cm})^3=64\ \mathrm {cm}^3，$木块的密度$ρ_{木}=\frac {m_{木}}{V_{木}}=\frac {32\ \mathrm {g}}{64\ \mathrm {cm}^3}=0.5\ \mathrm {g/cm}^3$
