$解：(1)选择二次函数，求得y与x的函数表达式是y=-x^2-2x+49$
$不选另外两个函数的理由：∵点(0，49)不可能在反比例函数图像上$
$∴y不是x的反比例函数；$
$点(-4，41)、(-2，49)、(2，41)不在同一直线上$
$∴y不是x的一次函数 $
$(2) 由(1)，得y=-x^2-2x+49$
$∴y=-(x+1)^2+50$
$∵a=-1\lt 0$
$∴当x=-1时，y有最大值为50$
