$解：(1)2-x-x^2=0，(-1)^2-4×(-1)×2=9＞0，一元二次方程$
$有两不相等的实数根$
$∴y=2-x-x^2的图像与x轴有2个公共点$
$(2)\frac 12x^2+x+\frac 12=0，1^2-4×\frac 12×\frac 12=0，一元二次方程有两相等实数根$
$∴y=\frac 12x^2+x+\frac 12的图像与x轴有1个公共点$
$(3)x^2-2x+2=0，(-2)^2-4×1×2=-4＜0，一元二次方程无解$
$∴y=x^2-2x+2的图像与x轴无公共点$
