第43页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

$\text { 证明: } ∵B E \perp A C， D F \perp A C， ∴∠A E B=∠C F D=90° . $

$∵A F=C E， A E=A F-E F， C F=C E-E F， ∴A E=C F . $

$\text { 又 } ∵∠B A C=∠D C A， $

$∴\triangle A E B \cong \triangle C F D(\mathrm{ASA}), ∴A B=C D . $

$∵∠B A C=∠D C A， ∴A B / / C D， $

$∴\text { 四边形 } A B C D \text { 是平行四边形. }$

C

$解:四边形ABCD是平行四边形$

$因为∠BAC=∠ACD$

$所以AB//CD$

$因为∠BCA=∠DAC$

$所以AD// BC$

$所以四边形ABCD是平行四边形$

$证明:连接BF，DE$

$因为四边形ABCD为平行四边形$

$所以AD=BC，AD// BC$

$因为AF=CE$

$所以DF=BE$

$因为DF // BE$

$所以四边形BEDF是平行四边形$

$所以EF与BD互相平分$

①

④

$证明:因为∠B+∠C=180°$

$所以AB// CD$

$因为AD// BC$

$所以四边形ABCD是平行四边形$