第46页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

(6,4)

$证明：(1)∵将ABCD沿过点A的直线l折叠,$

$使点D落到AB边上的点D′处,$

$∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，$

$∵DE∥AD′，$

$∴∠DEA=∠EAD′，$

$∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，$

$∴∠DAD′=∠DED′，$

$∴四边形DAD′E是平行四边形,$

$∴DE=AD′，$

$∵四边形ABCD是平行四边形,$

$∴AB∥DC且AB=DC，$

$∴CE∥D′B且CE=D′B，$

$∴四边形BCED′是平行四边形.$

$(2)∵BE平分∠ABC，$

$∴∠CBE=∠EBA，$

$∵AD∥BC，$

$∴∠DAB+∠CBA=180°，$

$∵∠DAE=∠BAE，$

$∴∠EAB+∠EBA=90°，$

$∴∠AEB=90°.$

$ 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴AD//BC,AB//CD,AB=CD$

$∴∠AEB=∠DAE$

$∵AE是∠BAD的平分线$

$∴∠BAE=∠DAE$

$∴∠BAE=∠AEB$

$∴AB=BE$

$∴∠AEB=∠EAB=65°$

$∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=130°$

$(2)∵AB=BE,BF⊥AE$

$∴AF=EF$

$∵AD//BC$

$∴∠ADF=∠ECF,∠DAF=∠AEC$

$在△ADF和△ECF中$

$\begin{cases}{∠ADF=∠ECF}\\{∠DAF=∠AEC}\\{AF=EF}\end{cases}$

$∴△ADF≌△ECF$

$∴CF=DF$

$∵AF=EF,CF=DF$

$∴四边形ACED是平行四边形。$

$解:如图，BE=CG，GH=5m，EF=11m；$

$根据题意可知：△CHG∽△CAB，$

$△CFE∽△CAB，$

$则有：\frac {CG}{CB}=\frac {HG}{AB}，\frac {CE}{CB}=\frac {EF}{AB}$

$设BE=CG=x，BC=y$

$则\frac {x}{y}=\frac {5}{AB}，\frac {y-x}{y}=\frac {11}{AB}$

$所以两式相加,得\frac {y}{y}=\frac {16}{AB}$

$所以AB=16m$

$所以她说得对$