$解:(1)∵AB//CD,$ $∴∠B+∠C=180°.$ $∵∠C=3∠B,$ $∴∠B+3∠B=180°.$ $∴∠B=45°$ $(2)过点E向右作EM∥AB,过点F向左作FN//AB.$ $∵AB//CD,$ $∴AB∥CD//EM//FN.$ $∴∠B+∠BEF+∠FEM=180°,∠EFN+∠EFC+∠C=180°,∠EFN=∠FEM.$ $∴∠B+∠BEF=∠C+∠EFC$ $(3)由(2),知∠ABE+∠E=∠CFE+∠C,$ $∴∠ABE∠CFE=∠C−∠E=130°−88°=42°.$ $∵∠ABE=3∠EBP,∠CFE=3∠EFP,$ $∴∠EBP−∠EFP=14°.$ $设BP交EF于点O.$ $∵∠EBO+∠E+∠BOE=∠POF+∠EFP+∠P=180°,$ $∠BOE=∠POF,∠E=88°,$ $∴∠EBO+88°=∠P+∠EFP.$ $∴∠P=88°+∠EBO−∠EFP=88°+14°=102°$
$解:(1)如图,分别过点E,F作EG//AB,FH∥AB.$ $∵AB∥CD,$ $∴EG//AB//FH//CD.$ $∴∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH,∠ABE+∠BEG=180°,∠GED+∠CDE=180°.$ $∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°.$ $∵∠BED=∠BEG+∠GED=80°,$ $∴∠ABE+∠CDE=280.$ $∵∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F,$ $∴易得∠ABF+∠CDF=140°.$ $∵∠ABF=∠BFH,∠DFH=∠CDF,$ $∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=140°$ $(2)6∠M+∠E=360°\ $ $∵∠ABM=\frac{1}{3}∠ABF,∠CDM=\frac{1}{3}∠CDF,$ $∴∠ABF=3∠ABM,∠CDF=3∠CDM.$ $∵∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F,$ $∴易得∠ABE=6∠ABM,∠CDE=6∠CDM.$ $由(1),易得.ABE+∠E+∠CDE=360°,$ $∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°.$ $由题意,易得∠M=∠ABM+∠CDM,$ $∴6∠M+∠E=360°$ $(3)∠M=\frac{360°−m}{2n}\ $
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