$证明:过点E 向左作EF//AB.\ ∵ AB∥CD,$ $∴EF∥CD.$ $ ∴∠DEF=∠D.$ $又∵∠D=∠2,$ $∴∠DEF=∠2.$ $同理,由EF∥AB,∠1=∠B,可得∠BEF=∠1.$ $又∵∠1+∠2+∠BEF+∠DEF=180°,$ $∴∠1+∠2=∠BEF+∠DEF=∠BED=90°.$ $∴BE⊥DE$ $解:(1)如图①,∠3与∠4互为同旁外角$ $(2)如图②.∵直线a//b,$ $∴∠3+∠4=180°.$ $又∵∠1=∠3,∠2=∠4,$ $∴∠1+∠2=180°.$ $∵∠1=125°,$ $∴∠2=180°−∠1=55°$ $(3)如图③.$ $∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,$ $∴∠2=∠3.$ $∴a//b$ $ 结论:同旁外角互补，两直线平行$ $解:(1)∵EO⊥CD,$ $∴∠DOE=90°.$ $又∵∠BOD=∠AOC=36°,$ $∴∠BOE=90°−36°=54°$ $(2)∵∠BOD:∠BOC=1: 5,$ $∴∠BOD=\frac{1}{6}∠COD=30°.$ $∴∠AOC=30°.$ $又∵EO⊥CD,$ $∴∠COE=90°.$ $∴∠AOE=90°+30°=120°$ $（更多请点击查看作业精灵详解）$
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