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$​S=\frac {10000}d​$
$解:​(2)​把​S=500​代入​S=\frac {10000}d,​得$
$​500=\frac {10000}{d}​$
$解得,​d=20​$
$​(3)​根据题意,把​d=16​代入​S=\frac {10000}d,​得​S=625​$
$解:​(1)​由表中数据,得​xy=6000​$
$∴​y=\frac {6000}x​$
$∴​y​是​x​的反比例函数$
$∴函数表达式为​y=\frac {6000}x​$
$​(2)​根据题意,得​(x-120)y=3000​$
$把​y=\frac {6000}x​代入,得​(x-120)·\frac {6000}x=3000​$
$解得,​x=240​$
$经检验,​x=240​是原方程的根$
$解:​(1)​将​A(1,​​6)​代入​y=\frac mx,​得$
$​m=6​$
$设直线​AB​的函数表达式为​y=kx+b,​$
$将​A(1,​​6)​和​B(6,​​1)​代入​y=kx+b,​得​{{\begin{cases} {{k+b=6}} \\{6k+b=1} \end{cases}}}​$
$解得,​{{\begin{cases} {{k=-1}} \\{b=7} \end{cases}}}​$
$∴直线​AB​的函数表达式为​y=-x+7​$
$​(2)(2,​​4),​​(3,​​3),​​(4,​​2)​$