解：$(1)$点$P(-1，$$0)，$则点$A(-1，$$1)，$点$B(-1，$$4)，$点$C (-\frac 14，$$4)$
∴$BC=\frac 34，$$AB=3$
$S∆ABC=\frac 12BC×AB=\frac 12×\frac 34×3=\frac 98$
$(2)$设点$P(t，$$0)$
则点$A，$$B，$$C$的坐标分别为$(t，$$-\frac 1t)，$$(t，$$-\frac 4t)，$$(\frac {t}4，$$-\frac 4t)$
∵$AB=BC，$即$-\frac 4t+\frac 1t=\frac {t}4-t$
解得$t=2($舍去$)$或$t=-2$
∴点$A$的坐标为$(-2，$$\frac 12)$
$(3)$如图，过点$A$作$AM⊥y$轴于点$M，$过点$C$作$CN⊥ y$轴于点$N$
由$(2)$知，点$A，$$B，$$C$的坐标为$(t，$$-\frac 1t)，$$(t，$$-\frac 4t)，$$(\frac {t}4，$$-\frac 4t)$
$S_{△OAC} = S_{△OAM} + S_{梯形AMNC} - S_{△OCN}= S_{梯形AMNC}$
$=\frac 12(-\frac {t}4-t)(-\frac 4t+\frac 1t)=\frac {15}8$
∴$∆OAC$的面积是一个定值，不随$t $的值的变化而变化
