第17页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

相等

平行

四条边

互相垂直平分

中心

轴

$S=\frac 12\ \mathrm {m}n，$其中$m，$$n$为菱形的两条对角线的长

B

5

(3，-5)

10

35°

证明：∵四边形$ABCD$是菱形，

∴$AB=BC=CD=AD，$$∠B=∠D$

∵$M，$$N$分别是$BC，$$CD$的中点

∴$BM=\frac 12BC，$$DN=\frac 12CD$

∴$BM=DN$

在$∆ABM$和$∆ADN$中

$\begin {cases}{AB=AD }\\{∠B=∠D}\\{BM=DN}\end {cases}$

∴$∆ABM≌∆ADN(S AS)$

∴$AM=AN$

证明：∵四边形$ABCD$是菱形

∴$BC=CD，$$∠ACB=∠ACD$

∴$∠BCE=∠DCE$

$ $在$∆BCE$和$∆DCE$中

$\begin {cases}{BC=DC}\\{∠BCE=∠DCE}\\{CE=CE}\end {cases}$

∴$∆BCE≌∆DCE(\mathrm {SAS})$

∴$∠BEC=∠DEC$