证明：∵$DE//AC，$$CE//AD$
∴四边形$ADEC$是平行四边形
∴$DE=AC，$$CE=AD$
∵$AD=DB，$∴$CE=DB$
∵$CE//DB$
∴四边形$DBEC$是平行四边形
∵$AC=BC，$∴$BC=DE$
∴平行四边形$DBEC$是矩形，∴$∠CDB=90°$
∵$AC=BC，$$∠ACB=90°，$$D$为$AB$的中点
∴$∠ACD=∠BCD=45°，$∴$∠CBD=45°=∠BCD$
∴$CD=BD$
∴矩形$CDBE$是正方形
