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解：$2(x+3)=3(x-2)$

解得$x=12$

检验：当$x=12$时，

$(x-2)(x+3)≠0$

∴$x=12$是原方程的解

解：$x-3+x-2=-3$

$ $解得$x=1$

检验：当$x=1$时，

$x-2≠0$

∴$x=1$是原方程的解

解：$2x=x-3$

解得$x=-3$

检验：当$x=-3$时，

$x(x-3)≠0$

∴$x=-3$是原方程的解

解：$2(x-2)=3(x+2)$

$ $解得$x=-10$

检验：当$x=-10$时，

$(x-2)(x+2)≠0$

∴$x=-10$是原方程的解

解：$x^2+2(x+3)=x(x+3)$

$ $解得$x=6$

检验：当$x=6$时，

$x(x+3)≠0$

∴$x=6$是原方程的解

解：$2x-1-6=1$

解得$x=4$

检验：当$x=4$时，

$3(2x-1)≠0$

∴$x=4$是原方程的解

解：$3(x+1)+x^2- 1=x^2$

解得$x=-\frac 23$

检验：当$x=-\frac 23$时，$(x-1)(x+1)≠0$

∴$x=-\frac 23$是原方程的解

解：$x+1+2x^2-2x=2x^2-2$

解得$x=3$

检验：当$x=3$时，$(x-1)(x+1)≠0$

∴$x=3$是原方程的解

解：$1=2(x-3)-x$

解得$x=7$

检验：当$x=7$时，$x-3≠0$

∴$x=7$是原方程的解

解：$2x+2=x-2$

解得$x=-4$

检验：当$x=-4$时，$x-2≠0$

∴$x=-4$是原方程的解

解：$2x-(x-1)=4(x-5)$

解得$x=7$

检验：当$x=7$时，$2(x-5)≠0$

∴$x=7$是原方程的解

解：$3x=3x+3-2x$

解得$ x=\frac 32$

检验：当$x=\frac 32$时，$3(x+1)≠0$

∴$x=\frac 32$是原方程的解

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