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解：$x-1=1$

解得$x=2$

检验：当$x=2$时，$x-2=0$

∴$x=2$是增根，原方程无解

解：$x-8+1=8(x-7)$

解得$x=7$

检验：当$x=7$时，$x-7=0$

∴$x=7$是增根，原方程无解

解：$2(2-x)=x+3+2$

解得$ x=-\frac 13 $

检验：当$x=-\frac 13$时，$2(x+3)≠0$

∴$x=-\frac 13$是原方程的解

解：$3(5\ \mathrm {m}-4)=2(2\ \mathrm {m}+5)-6(m-2)$

解得$m=2$

检验：当$m=2$时，$6(m-2)=0$

∴$m=2$是增根，原方程无解

解：$15x-12=4x+10-3x+6$

解得$x=2$

检验：当$x=2$时，$3(x-2)=0$

∴$x=2$是增根，原方程无解

解：$(x-3)^2+2x^2=3x(x-3)$

解得$x=-3$

检验：当$x=-3$时，$x(x-3)≠0$

∴$x=-3$是原方程的解

解：$x(x+2)-x^2+4=1$

解得$x=-\frac 32$

检验：当$x=-\frac 32$时，$x^2-4≠0$

∴$x=-\frac 32$是原方程的解

解：$3+x^2+3x=x^2-9$

解得$x=-4$

检验：当$x=-4$时，$x^2-9≠0$

∴$x=-4$是原方程的解

解：$x(x-2)-(x+2)^2=8$

解得$x=-2$

检验：当$x=-2$时，$x^2-4=0$

∴$x=-2$是增根，原方程无解

解：$x(x-1)-4=x^2-1$

解得$x=-3$

检验：当$x=-3$时，$x^2-1≠0$

∴$x=-3$是原方程的解

解：$x+1=3(2x-1)-2(2x+1)$

解得$x=6$

检验：当$x=6$时，$(2x+1)(2x-1)≠0$

∴$x=6$是原方程的解

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