第75页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

4

-5

①

②

③

解：$①+②×2，$得

$ 8x+13z=31，$④

$ ③-②×3，$得

$ -4x-8z=-20，$⑤

④与⑤联立方程组，得

$ {{\begin {cases} { {8x+13z=31}} \\{-4x-8z=-20}\end {cases}}}$

解得，${{\begin {cases} { {x=-1}} \\{z=3}\end {cases}}}$

$ $将$x=-1，$$z=3$代入$②，$得

$ -3-2y+15=11$

解得，$y=\frac 1 2$

$ $所以方程组的解为${{\begin {cases} { {x=-1}} \\{y=\dfrac 1 2} \\{z=3} \end {cases}}}$

解：$(1)$由题意得，${{\begin {cases} { {a-b+c=4}} \\{4a+2b+c=4} \\{a+b+c=2} \end {cases}}}$

解得，${{\begin {cases} { {a=1}} \\{b=-1} \\{c=2} \end {cases}}}$

$ (2)$将$x=-2$代入$y=x^2-x+2，$得

$ y={(-2)}^2-(-2)+2=8$

解：${{\begin {cases} { {x-3y=k+2①}} \\{2x-y=k-9②}\end {cases}}}$

$ ①-②×2，$得

$ -3x-y=-k+20$

$ $所以$3x+y=k-20$

$ $因为$3x+y=-8$

$ $所以$k-20=-8$

解得，$k=12$

解：甲、乙、丙三种货物的单价分别为$x$元、$y$元、$z$元

根据题意，得

$ {{\begin {cases} { {2x+4y+z=90①}} \\{4x+10y+z=110②} \end {cases}}}$

由①，得$x+3y+x+y+z=90，$③

由②，得$3(x+3y)+x+y+z=110，$④

$ $设$x+3y=m，$$x+y+z=n$

由③、④可得

$ {{\begin {cases} { {m+n=90}} \\{3\ \mathrm {m}+n=110} \end {cases}}}$

解得，${{\begin {cases} { {m=10}} \\{n=80} \end {cases}}}$

因此甲、乙、丙货物各购$1$件，则共需$80$元

①

②

③

解：将①代入②，得

$ 5x+3(2x-7)+2z=2，$④

③与④联立方程组，得

$ {{\begin {cases} { {5x+3(2x-7)+2z=2}} \\{3x-4z=4}\end {cases}}}$

解得，${{\begin {cases} { {x=2}} \\{z=\dfrac 1 2}\end {cases}}}$

$ $将$x=2$代入$①，$得

$ y=-3$

$ $所以方程组的解为${{\begin {cases} { {x=2}} \\{y=-3} \\{z=\dfrac 1 2} \end {cases}}}$