解：设每头大牛和每头小牛$1$天各约用饲料$x\ \mathrm {kg}$和$y\ \mathrm {kg}$
根据题意，列方程组${{\begin {cases} { {30x+15y=675}} \\{(30+12)x+(15+5)y=940}\end {cases}}}$
解得，${{\begin {cases} { {x=20}} \\{y=5}\end {cases}}}$
也就是说，每头大牛$1$天大约需要用饲料$20\ \mathrm {kg}，$每头小牛$1$天大约需要用饲料$5\ \mathrm {kg}.$
对大牛的食量估计是正确的，对小牛的食量估计是错误的
