第66页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

①

②

③

$解：③-①，得$

$2z+2y=56，④$

$②与④联立，得$

${{\begin{cases} {{y-z=3}} \\ {2z+2y=56} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{y=\frac {31}2}} \\ {z=\frac {25}2} \end{cases}}}$

$把z=\frac {25}2代入③，得$

$x=22$

$所以方程组的解为{{\begin{cases} {{x=22}} \\ {y=\frac {31}2}\\ {z=\frac {25}2} \end{cases}}}$

②

③

$解：①+②，得$

$5x+2y=16，④$

$①-③，得$

$2x-2y=-2，⑤$

$④与⑤联立，得$

${{\begin{cases} {{5x+2y=16}} \\ {2x-2y=-2} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=2}} \\ {y=3} \end{cases}}}$

$把x=2、y=3代入③，得$

$z=1$

$所以方程组的解为{{\begin{cases} { {x=2}} \\{y=3} \\ {z=1} \end{cases}}}$

$解：由题意得，$

${{\begin{cases} {{x-8y=0}} \\ {4y-1=0}\\ {8z-3x=0} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} { {x=2}} \\{y=\frac 1 4} \\ {z=\frac 3 4} \end{cases}}}$

$所以x+y+z=2+\frac 1 4+\frac 3 4=3$

解：∵三角形的周长为$30$，三边长分别是$a$，$b$，$c$

∴$a+b+c=30$

∴$\begin {cases} {{a+b+c=30①}} \\{a+2b-c=13②}\\{2a=c+3③} \end {cases}$

$①×2-②$得：$a+3c=47④$

$④×2-③$得：$7c=91$，解得$c=13$

把$c=13$代入$③$中，$2a=13+3$，解得$a=8$

把$a=8$，$c=13$代入$①$中，$b=9$

∴方程组的解为：$\begin {cases} {{a=8}} \\{b=9}\\{c=13} \end {cases}$

∴三角形的三边长分别为$8，9，13$

$解：把x=1、y=5，x=-2、y=14，x=-3、y=25分别代入y=a{x}^{2}+bx+c，得$

${{\begin{cases} { {a+b+c=5}} \\{4a-2b+c=14} \\ {9a-3b+c=25} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} { {a=2}} \\{b=-1} \\ {c=4} \end{cases}}}$