解： (1) 已知一次函数$y = kx + b(k\neq0)$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于$A(-9,0)$、$B(0,6)$两点。
先求直线$AB$的解析式：
把$A(-9,0)，$$B(0,6)$代入$y = kx + b$
得$\begin{cases}-9k + b = 0\\b = 6\end{cases}，$
将$b = 6$代入$-9k + b = 0$得$-9k+6 = 0，$
解得$k=\frac{2}{3}，$
所以直线$AB$的解析式为$y=\frac{2}{3}x + 6。$
直线$BC$的斜率$k_{BC}=\frac{6 - 0}{0 - 2}=-3，$因为直线$l$与$BC$垂直，所以直线$l$的斜率$k_{l}=\frac{1}{3}。$
则直线$l$的解析式为$y=\frac{1}{3}(x - 2)。$
设$E(x,\frac{1}{3}(x - 2))，$$AC=2-(-9)=11。$
因为$\triangle ACE$的面积为$11，$$S_{\triangle ACE}=\frac{1}{2}\times AC\times y_E，$
即$\frac{1}{2}\times11\times\frac{1}{3}(x - 2)=11，$
$\frac{1}{3}(x - 2)=2，$$x - 2 = 6，$解得$x = 8。$
$y_E=\frac{1}{3}(8 - 2)=2，$所以$E(8,2)。$
(2) 当$\angle CBE=\angle ABO$时，
因为$\angle BCO = \angle BCA = 90^{\circ}，$所以$\triangle BCO\sim\triangle BCA。$
设$E(x,\frac{1}{3}(x - 2))，$
$\tan\angle ABO=\frac{OA}{OB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}，$$\tan\angle CBE=\frac{CE}{BC}，$
$BC=\sqrt{(0 - 2)^2+(6 - 0)^2}=\sqrt{4 + 36}=2\sqrt{10}，$
$CE=\sqrt{(x - 2)^2+(\frac{1}{3}(x - 2))^2}=\frac{\sqrt{10}}{3}|x - 2|。$
$\frac{CE}{BC}=\frac{\frac{\sqrt{10}}{3}|x - 2|}{2\sqrt{10}}=\frac{|x - 2|}{6}。$
由$\frac{|x - 2|}{6}=\frac{3}{2}，$
当$x - 2＞0$时，$\frac{x - 2}{6}=\frac{3}{2}，$$x - 2 = 9，$$x = 11，$
$y_E=\frac{1}{3}(11 - 2)=3，$
所以$E(11,3)。$
