电子课本网 › 第52页

第52页

信息发布者：

 解：$\frac{x}{x - 1}+\frac{1}{x}=1$

 方程两边同乘$x(x - 1)$得：

 $x\times x+(x - 1)=x(x - 1)$

 $x^{2}+x - 1=x^{2}-x$

 $x^{2}-x^{2}+x + x = 1$

 $2x = 1$

 $x=\frac{1}{2}。$

 检验：当$x=\frac{1}{2}$时，$x(x - 1)=\frac{1}{2}\times(\frac{1}{2}-1)=\frac{1}{2}\times(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}\neq0。$

 所以$x=\frac{1}{2}$是原方程的解。

 解：解不等式$x - 2(x - 3)\lt6，$

 $x - 2x + 6\lt6，$

 $-x\lt0，$

 $x\gt0。$

 解不等式$x - 1\leqslant\frac{x + 1}{3}，$

 $3(x - 1)\leqslant x + 1，$

 $3x - 3\leqslant x + 1，$

 $3x - x\leqslant1 + 3，$

 $2x\leqslant4，$

 $x\leqslant2。$

 所以不等式组的解集为$0\lt x\leqslant2。$

 解：

 (1)如图所示

 (2)设$y = ax + b，$把$(23,156)，$$(24,163)$代入得：

 $\begin{cases}23a + b = 156\\24a + b = 163\end{cases}$

 用$24a + b = 163$减去$23a + b = 156$得：

 $24a + b-(23a + b)=163 - 156，$

 $24a + b - 23a - b = 7，$

 $a = 7。$

 把$a = 7$代入$23a + b = 156$得：

 $23\times7 + b = 156，$

 $161 + b = 156，$

 $b=-5。$

 所以$y = 7x - 5。$

 (3)当$x = 25.8$时，$y = 7\times25.8-5=180.6 - 5 = 175.6。$

 所以估计这个人的身高为$175.6cm。$