第3页 - 伴你学活页卷七年级数学苏科版

 解：

 $\begin{aligned}&10^{3m + 2n}\\=&10^{3m}\times10^{2n}\\=&(10^{m})^{3}\times(10^{n})^{2}\\=&2^{3}\times3^{2}\\=&8\times9\\=&72\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&9\cdot3^{2x}\cdot27^{x}\\=&3^{2}\cdot3^{2x}\cdot3^{3x}\\=&3^{2 + 2x+3x}\\=&3^{2 + 5x}\end{aligned}$

 因为$9\cdot3^{2x}\cdot27^{x}=3^{17}，$所以$3^{2 + 5x}=3^{17}，$则$2 + 5x=17，$$5x=15，$解得$x = 3。$

解：∵$2^2 ·16^{n}=(2^2)^9 $

∴$2^2 ·(2^4)^{n}=2^{18} $

∴$2^2 ·2^{4n}=2^{18} $

∴$2^{2+4n}=2^{18} $

∴$2+4n=18 $

∴$n=4$

把$ n=4 $代入方程$ n x+4=2 $

得$： x=-\frac {1}{2} $

$x\neq-\frac{3}{2}$

 解：

 ①当$2x + 3 = 1$时，$2x=-2，$$x=-1；$

 ②当$2x + 3=-1$时，$2x=-4，$$x=-2，$此时$x + 2024=2022，$$(-1)^{2022}=1；$

 ③当$x + 2024 = 0$时，$x=-2024，$此时$2x+3=-4048 + 3=-4045\neq0。$

 综上，$x$的值为$-1$或$-2$或$-2024。$