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$解:把x=-3,y=-1代入②解得b=10$

$把x=4,y=3代入①解得a=\frac {9}{2}$

$∴原方程为\begin{cases}{ \frac {9}{2}x-y=15 } \\ { 4x-10y=-2 } \end{cases}$

$解得x=\frac {152}{41},y=\frac {69}{41}$

$∴x+6y=\frac {566}{41}$

$解：解方程组得：\begin{cases}{x=2a-12 }\\{y=8-a}\end{cases}$

$∵|x|=|y|$

$∴\ 当 x 、 y 同号时， 2a-12=8-a ，解得：a=\frac {20}{3}\ $

$当 x 、 y 异号时， 2a-12+8-a=0 ，解得： a=4\ $

$∴a 的值为 \frac {20}{3} 或 4$