$解:任务一:设A单价x元,B单价y元$
$\begin{cases}{ 10x+5y=160} \\ {15x+10y=270\ } \end{cases},解得\begin{cases}{x=10\ } \\ { y=12} \end{cases}$
$∴A单价10元,B单价12元$
$任务二:设购买Am杯,Bn杯$
$由题,10m+12n=220,整理得m=22-\frac {6}{5}n$
$m,n均为正整数$
$解得\begin{cases}{ m=16} \\ {n=5\ } \end{cases}或\begin{cases}{m=10\ } \\ { n=10} \end{cases}\begin{cases}{ m=4} \\ {n=15\ } \end{cases}$
$∴有3种购买方案$
$(3)设A款不加料奶茶买了a杯,A款加料奶茶和B款不加料奶茶买了b杯$
$由题,10a+12b+(12+2)(2a-b)=380,解得\begin{cases}{ a=11} \\ { b=19} \end{cases}$
$∴2a-b=3$
$∴B款加料奶茶买了3杯$
