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18、28、60
35、45、60
45、60
260
50
20
5、13、27、31、47、
59、45
12、102
5、13、31、47、59
12、27、102、45
​$ 9$​和​$5$​的最大公因数是​$1,$​最小公倍数是​$45;$​
​$12$​和​$18$​的最大公因数是​$6,$​最小公倍数是​$36;$​
​$17$​和​$51$​的最大公因数是​$17,$​最小公倍数是​$51$​
$32 = 2\times2\times2\times2\times2;$$24 = 2\times2\times2\times3;$$56 = 2\times2\times2\times7;$$30 = 2\times3\times5$
​$ $​苹果实际分出去的数量为​$49 - 1 = 48($​个​$)$​
​$ $​橘子实际需要的数量为​$39 + 3 = 42($​个​$)$​
​$ $​求​$48$​和​$42$​的最大公因数:
​$ 48=2×2×2×2×3$​
​$ 42=2×3×7$​
​$ 48$​和​$42$​的最大公因数是​$2×3 = 6$​
​$ $​所以绘画小组最多有​$6$​名同学。
​$ 4$​和​$5$​是互质数,
它们的最小公倍数是​$4×5 = 20$​
​$ $​鸡蛋至少有​$20 + 1 = 21($​个​$)$​
答:这篮鸡蛋至少有​$21$​个。
$ $先求$12$和$18$的最小公倍数,
$12=2×2×3$
$18=2×3×3$
12和18的最小公倍数是$2×2×3×3 = 36$
$36×16 = 576$(本),$550<576<600$
这批书共有$576 - 1 = 575$(本)
答:则这批书共有​$575$​本。
​$ $​先求​$3、$​​$5、$​​$6$​的最小公倍数,
​$ 3=1×3$​
​$ 5=1×5$​
​$ 6=2×3$​
​$ 3、$​​$5、$​​$6$​的最小公倍数是​$2×3×5 = 30$​
​$ $​第一道工序至少安排​$30\div 3 = 10($​名​$)$​
​$ $​第二道工序至少安排​$30\div 5 = 6($​名​$)$​
​$ $​第三道工序至少安排​$30\div 6 = 5($​名​$)$​