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解：原式$=3a-3ab-3b=-3(b - a)-3ab，$

因为$b - a=3，$$ab = 1，$

所以原式$=-3×3-3×1=-9 - 3=-12$

解：因为$\mathrm {m^2}-2m-2 = 0，$

所以$\mathrm {m^2}-2m=2，$则

原式$=3\ \mathrm {m^2}-6m + 2$

$=3(\mathrm {m^2}-2m)+2$

$=3×2+2$

$=8$

解：因为$5^{m}=6，$$6^{n}=5，$

所以$(6^{n})^{m}=6^{mn}=5^{m}=6，$即$mn = 1。$

则$2m(3m - n)-m(2n + 6m)+3$

$=6\ \mathrm {m^2}-2mn-2mn-6\ \mathrm {m^2}+3$

$=3-4mn$

$=3-4$

$=-1$

$m^{2}-1$

解：设长方形的长为$x，$宽为$y(x＞0，y＞0)，$

所以$AB = EF = y，$$BC = x，$$CG = y，$$xy = 28。$

所以阴影部分面积为

$2xy-\frac {1}{2}(x + y)y-\frac {1}{2}xy=20，$

即$56-xy-\frac {1}{2}y^2=20，$

把$xy = 28$代入得$56-28-\frac {1}{2}y^2=20，$

解得$y = 4，$则$x = 28\div 4 = 7，$

所以每个长方形的周长为

$2(x + y)=2×(7 + 4)=22。$

解：设大正方形的边长为$a，$小正方形的

边长为$b，$

由图①可得

$a^2-b^2-2×\frac {1}{2}×(a - b)·a=6，$

即$ab - b^2=6 ①；$

由图$②$可得$\frac {1}{2}ab = 5，$即$ab = 10 ②。$

将②代入①，得$10 - b^2=6，$

解得$b = 2(b=-2$不符合题意，舍去），

把$b = 2$代入$②$得$a = 5，$

所以大正方形的面积是$25。$

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