解：如图，连接$OA，$过点$O$作$OC\perp AB，$垂足为$C. $
由垂径定理，可得$AC = \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×6 = 3(\text{cm}). $
在$\text{Rt}\triangle AOC$中，由勾股定理，得$OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{6^{2}-3^{2}} = 3\sqrt{3}(\text{cm}). $
∵$3\sqrt {3}＞3，$
∴半径为$3\text{ cm}$的$\odot O$与$AB$所在的直线相离$.$
