解：连接$OD.$
∵$FD$为$\odot O$的切线，
∴$OD\perp DF，$即$∠ODF = 90°.$
∵$DF// AB，$
∴$∠AOD+∠ODF = 180°，$
∴$∠AOD = 90°.$
∵$\overset {\frown }{AD}=\overset {\frown }{AD}，$
∴$∠ACD=\frac {1}{2}∠AOD = 45°.$
∵$CF = CD，$
∴$∠F=∠CDF=\frac {180°-45°}{2}=67.5°$
