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$\begin{cases}50(y + \frac{24}{60}) = x \\75(y - \frac{24}{60}) = x \end{cases}$

 解：设甲跑步的速度是$x$ m/s，乙跑步的速度是$y$ m/s，

 根据题意，得$\begin{cases}200x - 200y = 400 \\50x + 50y = 400 \end{cases}，$

 由$200x - 200y = 400$可得$x - y = 2，$即$x = y + 2，$

 将$x = y + 2$代入$50x + 50y = 400$得：

 $50(y + 2)+50y = 400，$

 $50y + 100 + 50y = 400，$

 $100y = 300，$

 $y = 3，$

 把$y = 3$代入$x = y + 2$得$x = 5。$

 答：甲跑步的速度是5 m/s，乙跑步的速度是3 m/s。

 解：设火车的长度是$x$ m，速度是$y$ m/s，根据题意，

 得$\begin{cases}800 + x = 50y \\800 - x = 30y \end{cases}，$

 将两式相加可得：$(800 + x)+(800 - x)=50y + 30y，$

 $1600 = 80y，$

 $y = 20，$

 把$y = 20$代入$800 + x = 50y$得：$800 + x = 50×20，$

 $800 + x = 1000，$

 $x = 200。$

 答：火车的长度是200 m，速度是20 m/s。

50里/分