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B

A

C

十六

$360^{\circ}$

解:

已知:如答图,∠DAB,∠EBC,∠FCA是

△ABC的三个外角.

求证:∠DAB+∠EBC+∠FCA=360°.

证明:因为∠DAB+∠BAC=

∠EBC+∠ABC=∠FCA+∠ACB=180°,

所以∠DAB+∠BAC+∠EBC+∠ABC+∠FCA+

∠ACB=180°×3=540°.

因为∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°,

所以∠DAB+∠EBC+∠FCA

=540°−(∠ABC+∠BCA+∠CAB)=360°.

B

B

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