第4页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

$-1$

4

2或$-1$

解:  4y-1=±5(1+y)

$y_1 = -6,y_2 = -\frac{4}{9}$

解:   2x+3=±(3x+2)

    $x_1 = 1,x_2 = -1$

解:由题意，得$a - 2\geq0$且$2 - a\geq0，$所以$a = 2。$因为$b = \sqrt{a - 2}+\sqrt{2 - a}-3，$所以$b = -3。$因为关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个根是1，所以$a + b + c = 0，$所以$2+( - 3)+c = 0，$所以$c = 1，$所以关于$y$的一元二次方程$\frac{1}{4}y^{2}-c = 0$即为$\frac{1}{4}y^{2}-1 = 0，$即$y^{2}=4，$解得$y_1 = 2,y_2 = -2。$

B

$x_1 = 1,x_2 = -3$

解: （1）由题意，得$4\triangle3 = 4^{2}-3^{2}=7。$

 （2）由题意，得$(x + 2)\triangle5=(x + 2)^{2}-5^{2}=0，$即$(x + 2)^{2}=25。$两边直接开平方，得$x + 2=\pm5，$解得$x_1 = 3,x_2 = -7。$

 （3）由题意，得$3\triangle(x - 8)=3^{2}-(x - 8)^{2}=9-(x - 8)^{2}。$解方程$9-(x - 8)^{2}=0，$得$x_1 = 11,x_2 = 5。$分类讨论如下：①当11是该直角三角形的斜边长时，第三边的长为$\sqrt{11^{2}-5^{2}} = 4\sqrt{6}；$②当11是该直角三角形的直角边长时，第三边的长为$\sqrt{11^{2}+5^{2}}=\sqrt{146}。$综上所述，该直角三角形第三边的长为$4\sqrt{6}$或$\sqrt{146}。$