第7页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

A

D

B

$\frac{3}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$x_1 = 1,x_2=\frac{1}{2}$

$＞$

 解：对于方程$2x^{2}+x - 2 = 0，$

 首先将二次项系数化为$1，$得$x^{2}+\frac{1}{2}x - 1 = 0，$

 移项得$x^{2}+\frac{1}{2}x=1，$

 配方：$x^{2}+\frac{1}{2}x + (\frac{1}{4})^{2}=1+(\frac{1}{4})^{2}，$

 即$(x + \frac{1}{4})^{2}=\frac{17}{16}，$

 解得$x_1=-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{17}}{4},x_2=-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{17}}{4}。$

 解：对于方程$2y^{2}-\sqrt{2}y - 2 = 0，$

 将二次项系数化为$1，$得$y^{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}y - 1 = 0，$

 移项得$y^{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}y=1，$

 配方：$y^{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}y+(\frac{\sqrt{2}}{4})^{2}=1 + (\frac{\sqrt{2}}{4})^{2}，$

 即$(y-\frac{\sqrt{2}}{4})^{2}=\frac{9}{8}，$

 $y-\frac{\sqrt{2}}{4}=\pm\frac{3\sqrt{2}}{4}，$

 解得$y_1=\sqrt{2},y_2=-\frac{\sqrt{2}}{2}。$

 解：对于方程$-3t^{2}+2t + 5 = 0，$

 将二次项系数化为$1，$得$t^{2}-\frac{2}{3}t-\frac{5}{3}=0，$

 移项得$t^{2}-\frac{2}{3}t=\frac{5}{3}，$

 配方：$t^{2}-\frac{2}{3}t+(\frac{1}{3})^{2}=\frac{5}{3}+(\frac{1}{3})^{2}，$

 即$(t - \frac{1}{3})^{2}=\frac{16}{9}，$

 $t-\frac{1}{3}=\pm\frac{4}{3}，$

 解得$t_1=\frac{5}{3},t_2=-1。$

解: (1) 因为方程$(a + 3)x^{2}+3x + a^{2}-9 = 0$是一元二次方程，所以$a + 3\neq0，$解得$a\neq - 3。$

 因为该方程有一个根为$0，$所以$a^{2}-9 = 0，$解得$a=\pm3，$所以实数$a$的值为$3。$

 (2) 把$a = 1$代入$(a + 3)x^{2}+3x + a^{2}-9 = 0，$得$4x^{2}+3x - 8 = 0，$

 所以$4x^{2}+3x = 8，$所以$x^{2}+\frac{3}{4}x = 2，$

 所以$x^{2}+\frac{3}{4}x+(\frac{3}{8})^{2}=2+(\frac{3}{8})^{2}，$

 所以$(x+\frac{3}{8})^{2}=\frac{137}{64}，$

 所以$x+\frac{3}{8}=\pm\frac{\sqrt{137}}{8}，$

 所以$x_1=\frac{\sqrt{137}-3}{8},x_2=-\frac{\sqrt{137}+3}{8}。$

A