第27页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

A

6

解: （1）把$x = 3$代入$(a - 1)x^{2}-4x - 1 + 2a = 0，$得$9(a - 1)-12 - 1 + 2a = 0，$

 $\begin{aligned}9a-9-12 - 1 + 2a&=0\\11a-22&=0\\11a&=22\\a&=2\end{aligned}$

 原方程可化为$x^{2}-4x + 3 = 0，$因式分解得$(x - 1)(x - 3)=0，$解得$x_{1}=3，$$x_{2}=1。$故$a$的值为$2，$方程的另一个根为$1。$

 （2）分类讨论如下：

 ① 若该三角形的三边都相等，则三边长都为$1$或$3，$所以周长为$1\times3 = 3$或$3\times3 = 9；$

 ② 若该三角形有两边相等，则三边长分别为$1，$$3，$$3，$所以周长为$1 + 3+3 = 7。$

 综上所述，该三角形的周长为$3$或$9$或$7。$

D

B

解: （1）$8(x + 1)^{2}=27，$则$(x + 1)^{2}=\frac{27}{8}，$$x + 1=\pm\sqrt{\frac{27}{8}}=\pm\frac{3\sqrt{6}}{4}，$解得$x_{1}=-1+\frac{3\sqrt{6}}{4}，$$x_{2}=-1-\frac{3\sqrt{6}}{4}。$

解: （2）$2x^{2}-3x + 1 = 0，$移项得$2x^{2}-3x=-1，$两边同时除以$2$得$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}，$配方：$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}，$即$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}-\frac{8}{16}=\frac{1}{16}，$则$x-\frac{3}{4}=\pm\frac{1}{4}，$解得$x_{1}=1，$$x_{2}=\frac{1}{2}。$

解: （3）对于$4x^{2}-4\sqrt{3}x - 1 = 0，$其中$a = 4，$$b=-4\sqrt{3}，$$c = - 1，$$\Delta=b^{2}-4ac=(-4\sqrt{3})^{2}-4\times4\times(-1)=48 + 16 = 64，$$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4\sqrt{3}\pm\sqrt{64}}{2\times4}=\frac{4\sqrt{3}\pm8}{8}=\frac{\sqrt{3}\pm2}{2}，$所以$x_{1}=\frac{\sqrt{3}+2}{2}，$$x_{2}=\frac{\sqrt{3}-2}{2}。$

解: （4）$7(x - 5)=9x^{2}-45x，$变形为$7(x - 5)=9x(x - 5)，$移项得$7(x - 5)-9x(x - 5)=0，$即$(x - 5)(7 - 9x)=0，$则$x - 5 = 0$或$7 - 9x = 0，$解得$x_{1}=5，$$x_{2}=\frac{7}{9}。$

B

C

$a＞9$