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第31页

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$解:将方程x²−3x−4=0变形为x(x−3)=4$

$画四个长为x、宽为x−3的矩形$

$按如图所示构造一个“空心”大正方形$

$图中大正方形的面积从整体看可表示为(x-3+x)^{2}$

$从局部看还可表示为四个矩形与中间小正方形的面积之和$

$即4x(x-3)+3^{2}=25$

$因此可得新的一元二次方程是(x-3+x)^{2}=25$

$因为x表示边长,所以2x-3=5,解得x=4$

$故该方程一个正根为4$

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