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A
C
64°
125°
解:因为$OA\perp OC,$所以$\angle AOC = 90^{\circ}。$因为$\overset{\frown}{AD}=2\overset{\frown}{CD},$所以$\angle AOD = 2\angle COD,$则$\angle AOD=\frac{2}{3}\angle AOC = 60^{\circ}。$又因为$OA = OD,$所以$\triangle AOD$为等边三角形,所以$AD = OA = 4。$
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