解：相离.理由如下：连接$OA，$过点$O$作$OC\perp AB，$垂足为$C，$则$\angle OCA = 90^{\circ}，$$AC=\frac{1}{2}AB.$因为$AB = 6\mathrm{cm}，$所以$AC = 3\mathrm{cm}.$因为$\odot O$的半径为$6\mathrm{cm}，$所以$OA = 6\mathrm{cm}，$所以$OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}} = 3\sqrt{3}\mathrm{cm}.$因为$3\sqrt{3}＞3，$所以以点$O$为圆心，$3\mathrm{cm}$为半径的圆与$AB$所在直线相离.
