解：（1）由题意，得$\frac{1}{7}(7 + a + 8 + b + 10 + c + 6)=4，$
所以$7 + a + 8 + b + 10 + c + 6 = 28，$
$a + b + c = 28-(7 + 8 + 10 + 6)=-3，$
所以$\frac{1}{3}(a + b + c)=-1。$故$a，$$b，$$c$的平均数为$-1。$
（2）因为$a + b + c = -3，$
所以$\frac{1}{3}(2a + 1 + 2b + 1 + 2c + 1)=\frac{2}{3}(a + b + c)+1$
$=\frac{2}{3}\times(-3)+1=-2 + 1=-1。$故$2a + 1，$$2b + 1，$$2c + 1$的平均数为$-1。$
