第71页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

D

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 解：（1）由题意，得数据$x_1 + y_1，$$x_2 + y_2，$$\cdots，$$x_n + y_n$的平均数为

 $\frac{1}{n}[(x_1 + y_1)+(x_2 + y_2)+\cdots+(x_n + y_n)]$

 $=\frac{1}{n}(x_1 + x_2+\cdots+x_n)+\frac{1}{n}(y_1 + y_2+\cdots+y_n)=\overline{x}+\overline{y}。$

 （2）由题意，得数据$x_1，$$y_1，$$x_2，$$y_2，$$\cdots，$$x_n，$$y_n$的平均数为

 $\frac{1}{2n}(x_1 + y_1 + x_2 + y_2+\cdots+x_n + y_n)$

 $=\frac{1}{2}[\frac{1}{n}(x_1 + x_2+\cdots+x_n)+\frac{1}{n}(y_1 + y_2+\cdots+y_n)]=\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})。$

A

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 解：（1）由题意，得$M\{x - 1,-5,2x + 3\}=\frac{1}{3}(x - 1-5 + 2x + 3)=x - 1，$

 所以$x - 1=\frac{1}{2}(1 + 3x)，$

 $2(x - 1)=1 + 3x，$

 $2x-2 = 1 + 3x，$

 解得$x=-3。$

 （2）不存在。理由如下：

 由题意，得$2A = 2\times\frac{1}{3}(2x - x + 2 + 3)=\frac{2}{3}(x + 5)。$

 令$4x + 1\lt -1，$得$x\lt-\frac{1}{2}；$令$4x + 1\geq -1，$得$x\geq-\frac{1}{2}。$

 故$B=\begin{cases}-1,x\geq-\frac{1}{2}\\4x + 1,x\lt-\frac{1}{2}\end{cases}$

 若$2A = B，$则当$x\geq-\frac{1}{2}$时，$\frac{2}{3}(x + 5)=-1，$

 $2(x + 5)=-3，$

 $2x+10 = -3，$

 解得$x=-\frac{13}{2}，$不合题意，舍去；

 当$x\lt-\frac{1}{2}$时，$\frac{2}{3}(x + 5)=4x + 1，$

 $2(x + 5)=3(4x + 1)，$

 $2x + 10 = 12x + 3，$

 $10 - 3 = 12x - 2x，$

 $10x = 7，$

 解得$x=\frac{7}{10}，$不合题意，舍去。

 综上所述，不存在实数$x，$使得$2A = B$成立。